باغ شاه یا باغ فین عمارتی باستانی در کنار عمارت چشمه سلیمانیه واقع در فین کاشان است. شهرت اصلی این باغ به خاطر قتل میرزا تقی‌خان امیرکبیر صدر اعظم ناصرالدین شاه قاجار در حمام فین در ۲۰ دی ۱۲۳۰ هجری خورشیدی است.

باغ فین در لغت نامه دهخدا

"فین قصبه‌ای است در بخش مرکزی شهرستان کاشان که دارای دو قسمت جداگانه ٔ فین بزرگ و فین کوچک است و بعضی آن را فینین مینامند. فین در شش هزارگزی باختر کاشان واقع شده و بواسطه ٔ کثرت اشجار و آب وهوای خوب یکی از تفرجگاههای اطراف کاشان است . آب آن از چشمه ٔ معروف سلیمانی و سفیدآب تأمین می‌شود. در حدود ۴۳۰۰ تن سکنه دارد و محصول عمده اش غله ، پنبه ، تنباکو، صیفی و انواع میوه بخصوص انار، انجیر و انگور است و کار دستی مردم قالیچه بافی است . از آثار قدیمه بناهای معروف باغ شاه از دوره ٔ صفویه در آنجاست . مزرعه ٔ سفیدآب جزء این قصبه است . "